Discriminant et racines I

Première — Cahier 1

Calculatrice interdite — tous les calculs sont à effectuer à la main

Vérifier chaque réponse

Quelques automatismes

Calcul 2.1 — Simplifier les expressions suivantes.

Calcul 2.2 — Calculer les nombres suivants (sous forme de fraction irréductible).

Calcul 2.3 — Premiers discriminants. Calculer le discriminant de chaque polynôme.

Calcul 2.4 — Calculs de discriminants.

Calcul 2.5 — Calculs de racines. Déterminer les racines de chaque polynôme, sous forme simplifiée lorsque cela est possible.

Calcul 2.6 — Un polynôme à paramètre. Soit b ∈ ℝ, on considère \(x^2+bx+1\).

Calcul 2.7 — Un deuxième polynôme à paramètre. Soit a ∈ ℝ*, on considère \(ax^2+3x-5\).

Calcul 2.8 — Un troisième polynôme à paramètre. Soit c ∈ ℝ, on considère \(2x^2-5x+c\).

Calcul 2.9 — Inéquations. Résoudre sous forme d'intervalle ou de réunion d'intervalles.

Calcul 2.10 — Propositions paramétrées. Pour quelle(s) valeur(s) de a a-t-on \(\forall x, P(x)\geqslant 0\) ?

Calculs plus avancés

Calcul 2.11 — Propositions paramétrées. Pour quelle(s) valeur(s) de a a-t-on \(\forall x, P(x)\geqslant 0\) ?

Calcul 2.12 — Un système à paramètre.

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