Accueil/Tous les cahiers/Première — Cahier 3

Généralités sur l'exponentielle I

Première — Cahier 3

Calculatrice interdite — tous les calculs sont à effectuer à la main

Vérifier chaque réponse

Quelques automatismes

Calcul 7.1 — Donner l'ensemble des solutions des inéquations suivantes, sous la forme d'un intervalle ou d'une réunion d'intervalles.

Calcul 7.2 — Résoudre dans \(\mathbb{R}\) les équations suivantes (ensemble des solutions).

Calcul 7.3 — Calcul numérique.

En utilisant des formules vérifiées par l'exponentielle

Calcul 7.4 — Soit \(x\in\mathbb{R}\). Simplifier les expressions suivantes.

Exponentielle et identités remarquables

Calcul 7.5 — Avec des identités remarquables. Soit \(x\in\mathbb{R}\).

Résolutions d'équations et d'inéquations

Calcul 7.6 — Résolutions d'équations. Résoudre dans \(\mathbb{R}\) les équations suivantes, en donnant l'ensemble de leurs solutions.

Calcul 7.7 — Résolutions d'inéquations. Résoudre dans \(\mathbb{R}\) les inéquations suivantes (sous forme d'intervalle ou d'union d'intervalles).

Résolutions d'équations avec changement de variable

Calcul 7.8 — À l'aide d'un changement de variable, résoudre dans \(\mathbb{R}\) les équations suivantes.

Étude de la parité d'une fonction

Calcul 7.9 — Étude de la parité d'une fonction.

Calculs plus avancés

On appelle fonction cosinus hyperbolique, notée \(\cosh\), la fonction définie par : \[\cosh : \begin{cases}\mathbb{R} \to [1,+\infty[\\ x\mapsto \dfrac{e^{x}+e^{-x}}{2}\end{cases}\] De même, on appelle fonction sinus hyperbolique, notée \(\sinh\), la fonction définie par : \[\sinh : \begin{cases}\mathbb{R} \to \mathbb{R}\\ x\mapsto \dfrac{e^{x}-e^{-x}}{2}\end{cases}\]

Calcul 7.10 — Une formule remarquable ?

Calcul 7.11 — Formule de duplication.

Calcul 7.12 — Formules de factorisation.

Calcul 7.13 — Une équation.

Calcul 7.14 — Calcul de sommes.

0 / N bonnes réponses