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Première — Cahier 8
Quelques automatismes
Calcul 21.1 — Donner l'ensemble des solutions des inéquations suivantes, sous la forme d'un intervalle ou d'une réunion d'intervalles.
Calcul 21.2 — Résoudre dans \(\mathbb{R}\) les équations suivantes (ensemble des solutions).
Calcul 21.3 — Calcul numérique. Donner les résultats sous forme simplifiée.
Équations de droites et vecteurs normaux
Calcul 21.4 — Des droites et des vecteurs. Pour chacune des questions suivantes, choisir la bonne réponse.
Calcul 21.5 — Vecteurs normaux à une droite. Dans chacun des cas suivants, donner un vecteur normal à la droite \((AB)\).
Calcul 21.6 — Deux équations. Soit \(m\in\mathbb{R}\).
Calcul 21.7 — Vecteurs directeurs et normaux. Pour chacune des droites suivantes, définies par une équation cartésienne, déterminer les coordonnées d'un vecteur directeur \(\vec{u}\) et d'un vecteur normal \(\vec{n}\).
Calcul 21.8 — Dans chacun des cas suivants, les droites sont-elles perpendiculaires ? On répondra par « oui » ou « non ».
Calcul 21.9 — Équations cartésiennes. Déterminer une équation cartésienne de :
Projeté orthogonal et distance
Calcul 21.10 — Projection orthogonale. Déterminer, sous forme simplifiée, les coordonnées de :
Calcul 21.11 — Des distances. Donner les résultats sous forme simplifiée.
Équations de cercles
Calcul 21.12 — Un cercle défini par un diamètre. Déterminer une équation du cercle \(\mathcal{C}\) :
Calculs plus avancés
Calcul 21.13 — Trouver la tangente connaissant le cercle.
Calcul 21.14 — Trouver le cercle connaissant la tangente. Donner les coefficients sous forme simplifiée.
Devoir